在离婚时，若一方下落不明，涉及夫妻共同债务的处理问题，需依据不同情况来判定和处理：
1.债务性质认定：首先要明确该债务是否是因夫妻共同生活、共同经营而产生的。
比如，为家庭日常生活需要所负的债务，像购买家庭生活用品、支付水电费等，一般可认定为夫妻共同债务；而一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，且收入未用于共同生活的债务，通常不属于共同债务。
2.认定为共同债务的处理：若确定为共同债务，法院会通过公告的方式送达法律文书，通知未到庭的一方参与诉讼。
经审理查明后，确属夫妻共同债务的，要用夫妻共同财产来清偿。
对于未到庭一方应承担的债务份额，法院会结合案件具体情况作出判决。
3.无法认定为共同债务的处理：若不能认定为夫妻共同债务，那就由举债方个人承担，另一方无需承担清偿责任。
总之，这种情况下需按法定程序处理，保障各方权益。

案情回顾:

小朱与小李结婚多年后，小朱下落不明，此时两人面临离婚，且存在夫妻共同债务争议。争议点在于部分债务是否属于夫妻共同生活、经营所产生。比如小朱独自筹资经营，收入未用于共同生活的债务认定问题。

案情分析:

1、对于债务性质认定，像购买家庭生活用品等为家庭日常生活需要所负债务，应认定为夫妻共同债务；而小朱独自筹资经营且收入未用于共同生活的债务，通常不属于共同债务。
2、若确定为共同债务，法院会公告送达法律文书，用夫妻共同财产清偿，再结合具体情况判决未到庭一方应承担的份额。
3、若无法认定为共同债务，就由举债方个人承担，另一方无需担责。