关于负债人死后没有遗产时其配偶是否需要偿还债务的问题，具体可分以下两种情况来分析：
一、夫妻共同债务
在夫妻关系存续期间，若债务是为满足夫妻共同生活需要而产生的，那么即使负债人死后没有留下遗产，配偶也需承担偿还责任。
再如，夫妻共同生产经营所负的债务，比如夫妻共同经营一家店铺，为店铺进货、租赁店面等所产生的欠款。
此类债务属于夫妻共同债务，夫妻双方都有偿还的义务，因为这些债务的产生是基于夫妻共同生活或共同经营的需要。
二、个人债务
如果债务属于负债人的个人债务，并且在其死后没有留下遗产，那么配偶一般不需要偿还。
因为从法律角度来讲，债务的偿还通常是以债务人的遗产为限。
当没有遗产可供偿还时，该债务也就自然消灭了。
比如，负债人在婚前的个人借款，且该借款没有用于婚后的夫妻共同生活，这种情况下就是个人债务。

案情回顾:

小朱死后未留遗产，其生前有债务。争议点在于其配偶小李是否需偿还。部分债务是为家庭日常如购买生活用品产生，部分是小朱婚前个人借款且未用于婚后共同生活。

案情分析:

1、对于为家庭日常生活需要所负债务，如购买生活用品的欠款，属于夫妻共同债务。即使小朱死后无遗产，小李作为配偶也需承担偿还责任，因为此债务是为满足夫妻共同生活需要而产生的。
2、小朱婚前个人借款且未用于婚后共同生活，属于个人债务。在小朱死后没有留下遗产的情况下，小李一般不需要偿还，因债务偿还通常以债务人遗产为限，无遗产时债务自然消灭。