对于恶意散布谣言和羞辱他人者，我们应该坚决抵制，由当地公安部门依法进行惩治，例如实施罚款、执行拘留等方式。以下列举了相关法条中明确规定的违法行为及其相应的惩罚措施：在社会交往活动中出现下列情况时，初犯者将被处以五天以下的拘留或人民币五百元以下的罚款；如果情节较为严重，将会处以五天至十天的拘留以及人民币五百元以下的罚款。

《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。