首先，务必弄清楚对方索要停运损失费是否具备合法的依据。
倘若因交通事故等状况致使其运营车辆被迫停运，那么就需要仔细审查对方所主张的计算依据是否合理恰当。
从以下几个方面可以进行申诉：其一，对责任认定进行再次复核。
倘若责任划分出现错误，那么势必会对停运损失的承担比例产生影响。
其二，要严格审查对方所提供的证据，比如要考量停运时间是否符合实际情况，其计算停运损失所依据的标准是否与行业规范相契合，亦或是与当地的市场水平相适应。
倘若对方的证据存在瑕疵，就像没有正规的营运收入证明等情况，那么就可以向法院提出合理的质疑。
与此同时，你也应当积极提出自己的相关证据，例如在事故发生之时，你已经采取了合理有效的措施来避免损失的进一步扩大等，通过这些证据来减轻甚至免除自己对停运损失所应承担的赔偿责任。
这样做能够在法律程序中更好地维护自己的合法权益，避免无端地承担不合理的损失。