若有他人拒绝承担对于构成轻微伤害情况下的赔偿责任，您可首先尝试通过对话协调的方式来寻找到有效的解决方案，并清晰地让对方了解到其面临的法律后果。
倘若以上途径无法达成共识，那么您就应当考虑向当地的司法部门提出民事诉讼。
在这场法律行动中，您必须详细规划以及准备包括医疗费用发票、医师出具的诊断证明等等在内的各类必要证据，以便充分证实您所承受的经济损失。
最后，法院将依据双方提供的证据以及现行的法律法规，作出公正且合理的裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。