当面临支付不起抚养费的情况时，可参考以下方式来妥善解决：
一、协商调整
主动且诚恳地与直接抚养子女的一方展开友好协商。
在协商过程中，详细且真实地向对方说明自身当前的经济困境。
同时，表达自己对子女的关爱并未减少，只是当下经济能力有限。
请求对方能够充分理解自己的处境，在综合考虑子女实际生活需求的基础上，适当降低抚养费的数额。
协商达成一致后，双方应当签订书面协议，明确新的抚养费支付标准，以保障双方权益。
二、申请司法调整
若双方无法通过协商达成一致意见，那么可以依法向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要向法院详细陈述自己的收入状况，包括目前的收入来源、收入金额以及收入的稳定性等。
同时，提供当地生活水平的相关资料，如当地居民人均消费支出等数据，以及子女的实际需求情况，比如教育、医疗等方面的费用。
法院会全面、综合地考虑各种情况，作出公正、合理的判决。
三、寻求其他帮助
如果经济困难只是暂时的，一方面可以向亲朋好友寻求帮助，先渡过眼前的难关；另一方面，也可以向相关社会救助机构申请临时救助，以缓解支付抚养费的压力。
总之，要积极主动地与相关方进行沟通，寻求合理的解决途径。

案情回顾:

小朱因失业支付不起抚养费，与直接抚养子女的小李协商降低抚养费，小李却认为小朱有其他收入来源拒绝协商。小朱起诉至法院，同时向亲朋好友及救助机构寻求帮助。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，应充分说明自身经济困境，如失业后的生活状况等，争取小李理解，若协商不成，签订书面协议明确新支付标准这一步就无法实现。
2、小朱向法院起诉时，需详细陈述收入状况、当地生活水平及子女实际需求，以便法院综合考虑作出合理判决。
3、小朱寻求其他帮助时，应积极与亲朋好友沟通并按要求向救助机构申请临时救助。