关于不出抚养费的协议书是否具有法律效力，需要依据具体情况进行分析判断，以下为你详细阐述：
一、协议双方为夫妻的情况
当夫妻双方在离婚时达成一方不出抚养费的协议时，其法律效力需满足一定条件。
首先，直接抚养孩子的一方要有足够的经济能力独自承担抚养孩子的各项费用。
例如，这一方拥有稳定且丰厚的收入来源，能够保障孩子在日常生活、教育、医疗等方面的正常支出。
同时，该协议必须是双方真实意思的体现，不存在欺诈、胁迫等情形。
并且，此协议不能损害子女的利益，要确保孩子的生活质量和成长环境不受影响，也不能违反法律法规的强制性规定。
只有在这些条件都满足的情况下，这样的协议通常才是有效的。
二、涉及父母与子女关系的情况
若父母与成年子女约定不出抚养费，由于父母对未成年子女负有法定的抚养义务，这种协议显然违反了法律的强制性规定，因而是无效的。
总体而言，不出抚养费的协议书是否有效，关键在于是否符合法律规定以及是否不损害子女权益。
另外，若后续出现子女生活、教育等必要费用增加的情况，比如孩子因生病需要长期治疗、因升学需要更多教育支出等，子女依然有权要求未支付抚养费的一方支付合理费用。

案情回顾:

小朱与小李离婚时签订协议，约定小李不出抚养费。后孩子生病需长期治疗花费大增，小朱经济压力剧增，要求小李支付抚养费，小李以协议为由拒绝，双方产生争议，焦点在于此不出抚养费协议是否有效。

案情分析:

1、当初协议若有效，需小朱有足够经济能力独自承担孩子费用，若小朱当时经济状况良好能保障孩子各方面支出，且协议是双方真实意思表示，无欺诈胁迫、不损害子女利益、不违反强制规定，则协议可能有效。
2、现孩子治疗费用大增，出现必要费用增加情况，即便之前协议有效，孩子也有权要求小李支付合理费用。