关于孩子不满一岁时抚养权的归属问题，我国法律有明确规定，通常情况下抚养权归母亲。
以下为您详细分析：
一、法律原则层面
《民法典》明确指出，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
这是从婴幼儿的生理和心理发展特点出发的。
在孩子不满一岁这个阶段，他们在生理上对母亲有着天然的依赖。
比如，婴儿需要母亲的母乳养来获取营养，母亲的怀抱能给予他们温暖和安全感。
从心理层面看，母亲的陪伴和照顾能让孩子建立起最初的情感连接，更有利于其健康成长。
所以，从这个角度出发，法律将抚养权优先赋予母亲。
二、特殊情况考量
不过，在某些特殊情形下，抚养权可能会判给父亲。
具体来说：
1.若母亲患有久治不愈的传染性疾病，像艾滋病、肺结核等，或者有其他严重疾病，如严重的精神疾病等，这些疾病可能会对孩子的健康造成威胁，使子女不宜与其共同生活，此时若父亲请求直接抚养，法院会予以支持。
2.母亲有抚养条件却不尽抚养义务，比如有经济能力却对孩子不管不顾，而父亲要求子女随其生活，这种情况下法院也可能将抚养权判给父亲。
3.因其他原因，比如母亲的生活环境恶劣，不利于孩子成长等，子女确不宜随母亲生活，父亲请求抚养的，法院同样会支持。
总之，一般不满一岁孩子抚养权归母亲，但特殊情况时可能判给父亲。

案情回顾:

小朱和小李在孩子不满一岁时协议离婚，就孩子抚养权问题产生争议。小朱主张自己抚养孩子，小李则称小朱生活环境恶劣，且有不尽抚养义务的情况，要求自己获得抚养权，双方争执不下，遂诉至法院。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。在孩子不满一岁时抚养权应归母亲小朱，因为此阶段孩子在生理和心理上对母亲有天然依赖。
2、但如果小李能证明小朱存在特殊情况，如患有久治不愈的传染性疾病、有抚养条件却不尽抚养义务或者生活环境恶劣等不利于孩子成长的情形，法院可能会将抚养权判给小李。