如果面临被起诉却付不起抚养费的情况，可从以下方面着手解决：
1.积极沟通协商：
主动与起诉方取得联系，以平和、诚恳的态度向对方详细说明自身经济状况。
争取对方的理解，共同探讨一个双方都能接受的支付方案。
例如，可以协商延长支付期限，给自己一定时间去改善经济状况；也可以选择分期支付，根据自己的实际收入情况，确定每个阶段的支付金额；还可以适当减少金额，待经济好转后再做调整。
2.提供证据证明困难：
要积极收集能证明自己经济困难的各类证据。
像失业证明，用以说明失去工作、没有稳定收入的现状；疾病诊断书，若家庭成员患病需要大量医疗费用支出；低保证明，显示家庭处于低收入状态；银行账户流水，直观反映账户资金的进出情况等。
在法庭上如实出示这些证据，让法官全面了解自己的困境，争取法官酌情考虑。
3.寻求法律援助或调解：
若自身缺乏应对诉讼的能力和经验，可以向相关机构申请法律援助。
专业的法律援助律师能提供法律建议和帮助。
同时，也可请求法院进行调解，在法官的公正主持下，与对方心平气和地沟通，努力达成和解协议。
即使暂时无法支付抚养费，也要保持积极态度解决问题，防止因消极对待引发更不利的法律后果。

案情回顾:

小朱因经济困难付不起抚养费被小丽起诉。小朱主张协商延长支付期限、分期支付或减少金额，小丽不同意。小朱虽提供失业等证明，但小丽质疑证据真实性。小朱寻求法律援助和法院调解，双方未能达成和解，争议焦点在于支付方案及证据效力。

案情分析:

1、小朱积极与小丽沟通协商支付方案，符合解决纠纷的合理途径，但小丽若有自身合理诉求未得到满足，也可能导致协商不成。
2、小朱提供证据证明困难是合理的维权行为，小丽质疑证据真实性时，需通过合法程序和证据来判定其效力。
3、小朱寻求法律援助和调解是正确选择，若双方能在法官主持下充分沟通，或可达成和解。