当判决书明确判定一方享有孩子的抚养权，而另一方却不配合交付孩子时，可参考以下方式妥善解决：
一、申请法院强制执行
抚养权纠纷的执行属于特殊执行案件。
在这种情况下，拥有抚养权的一方可以向一审法院提出强制执行的申请。
若一审法院不方便执行，也可向与一审法院同级的被执行财产所在地法院申请。
法院在接到申请后，会根据实际情况采取多种有效的执行措施。
例如，法院可能会传唤不配合的一方，对其进行严肃的批评教育，告知其不履行判决的法律后果；还可能会对其名下的财产进行查询和冻结，以此督促其尽快履行生效判决，将孩子交付给有抚养权的一方。
二、对拒不执行者进行处罚
如果另一方仍然拒不执行法院判决，且情节严重，那么其行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
针对这种情况，法院会依法对其采取相应的强制措施。
较轻的情况，法院可以对其处以罚款、拘留等处罚，让其认识到自身行为的错误和严重性；若情节特别严重，构成犯罪的，司法机关将依法追究其刑事责任。
在解决此类问题的整个过程中，相关方务必注意通过合法、合理的途径来处理，避免采取过激行为，这样才能切实保障孩子的身心健康以及自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚，判决书判定小朱享有孩子抚养权，但小李不配合交付孩子。小朱申请强制执行，法院传唤小李并冻结其财产，小李仍拒不执行。争议点在于小李持续不配合行为应如何处理。

案情分析:

1、小朱申请强制执行是合理合法的。抚养权纠纷执行特殊，小朱可向一审法院或同级被执行财产所在地法院申请，法院采取的传唤、冻结财产等措施符合规定，旨在督促小李履行判决。
2、小李拒不执行且情节严重时，其行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。法院对其罚款、拘留，情节特别严重时追究刑事责任，是依法维护判决权威和小朱合法权益。