1.离婚之后，要是其中一方不按时支付抚养费，那另一方就有权利借助法律的手段去追讨这笔费用。
而当涉及到把孩子交给对方抚养时，这就牵扯到了抚养权变更的事宜。
2.倘若对方具备抚养孩子的能力，并且也愿意承担起抚养的责任，同时存在着一方抚养孩子会对孩子的成长产生不利影响的情况，比如长期对孩子进行虐待、遗弃等行为，那么另一方就可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
法院在进行判断的时候，会综合考虑孩子的年龄大小、孩子自身的意愿、双方的经济状况等多方面的因素。
3.在这种情形下，未支付抚养费这一行为有可能会成为对方主张变更抚养权的一个考量因素，但绝不是唯一的决定因素。
如果仅仅只是因为对方没有支付抚养费就要求变更抚养权，法院通常是不会予以支持的。
4.总而言之，要想变更抚养权，必须要符合法定的条件，而且必须要通过合法的法律程序来办理。
与此同时，那些未支付抚养费的一方，必须要承担起相应的法律责任，不能随意忽视自己的义务。
案情回顾:
小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养，小李未按时支付抚养费。小朱便想借此变更抚养权，她认为小李不支付抚养费就不应继续拥有抚养权。但小李表示自己有抚养能力且愿意抚养，只是一时资金周转困难才未支付，小朱也无证据表明自己抚养对孩子成长不利。
案情分析:
1、小李未按时支付抚养费，小朱有权依法追讨抚养费。
2、小朱仅因小李未支付抚养费就要求变更抚养权不符合法定条件，法院综合考虑时，需有证据表明小朱抚养对孩子成长不利等法定情形才可能支持变更抚养权。