自愿放弃父母财产继承权，需要满足一系列条件，具体如下：
一、主体适格
放弃继承权的主体必须是具有完全民事行为能力的合法继承人。
这意味着继承人要能够独立进行民事活动，对自己的行为及其后果有清晰的认知和判断能力。
而无民事行为能力或限制民事行为能力人，
二、意思表示真实
继承人放弃继承权必须是其真实的意愿表达，不存在欺诈、胁迫等影响意思表示真实性的情形。
三、书面形式
一般应以书面形式作出放弃继承的表示。
书面形式可以是正式的放弃继承声明书等，这样能明确清晰地表明继承人的态度。
虽然口头形式在某些特殊情况下也可能被认可，但书面形式更具证据效力，在后续可能出现的纠纷中，能更好地证明继承人当时的真实想法。
四、在法定期间内作出
通常应在继承开始后、遗产处理前作出放弃继承的表示。
若遗产已处理完毕，再表示放弃则一般不被认可。
此外，放弃继承权后一般不能随意反悔，除非有证据证明放弃行为存在法定可撤销的情形。

案情回顾:

小朱的父母去世后留下一笔财产，小朱想放弃继承权。但小胡称小朱曾是精神病人，放弃行为无效，且怀疑小朱是受小李胁迫放弃。此外，小朱仅口头表示放弃，未写声明书，且放弃表示是在遗产处理后作出。

案情分析:

1、若小朱已痊愈且具备完全民事行为能力，其放弃行为主体适格；若仍处于无民事行为能力状态，则放弃无效。
2、若小朱放弃是真实意愿，不存在小李胁迫等情形，意思表示真实；反之则不真实。
3、仅口头放弃，缺乏书面形式，证据效力弱。
4、遗产处理后放弃，一般不被认可。且若无法定可撤销情形，放弃后不能随意反悔。