个人书写的遗嘱，也就是自书遗嘱，在满足法定条件的情况下是具有法律效力的。
以下为你详细阐述相关条件：
1.遗嘱人具备完全民事行为能力：
立遗嘱是一项重要的民事法律行为，这就要求遗嘱人在立遗嘱时，必须拥有能够独立进行民事活动的能力。
具体来说，其心智要健全，能够清晰地理解自己行为的意义和后果，并且可以准确地表达出自己内心真实的意愿。
例如，精神正常、意识清醒，不存在因精神疾病、智力障碍等因素而影响判断和表达的情况。
2.意思表示真实：
遗嘱的内容必须是遗嘱人真实想法的体现，不存在任何虚假、被误导或者受他人不当影响的情况。
也就是说，遗嘱人是在完全自愿的基础上，按照自己的真实意愿来安排财产等事项，不存在受欺诈、胁迫等可能导致意思表示不真实的情形。
3.内容合法：
遗嘱所涉及的财产必须是遗嘱人个人合法拥有的财产，这是确保遗嘱有效的关键。
比如，不能将他人的财产或者非法所得列入遗嘱的处分范围。
同时，遗嘱内容也不得违反法律法规和公序良俗，例如不能通过遗嘱来逃避债务或者损害国家、集体以及他人的合法权益。
4.形式要件符合要求：
自书遗嘱应当由遗嘱人亲自用笔书写，不能由他人代笔。
书写完成后，遗嘱人要在遗嘱上签上自己的真实姓名，并注明立遗嘱的具体年、月、日，以便明确遗嘱的形成时间。
若个人书写的遗嘱未能满足上述条件，就有可能被认定为无效。
为了保证遗嘱的有效性，也可以考虑办理公证遗嘱等其他形式的遗嘱。

案情回顾:

小朱生前自书了一份遗嘱，将名下财产进行分配。但小朱子女小李和小胡对遗嘱有效性产生争议。小李认为小朱立遗嘱时精神状态不佳，意思表示可能不真实；小胡则质疑遗嘱形式，称签名日期不规范。

案情分析:

1、关于遗嘱人是否具备完全民事行为能力，若小朱立遗嘱时心智健全、精神正常、意识清醒，能理解行为意义和后果并准确表达意愿，则具备相应能力。
2、意思表示真实方面，若不存在欺诈、胁迫等影响小朱真实意愿表达的情形，遗嘱内容体现其真实想法，就符合要求。
3、内容合法上，只要遗嘱处分的是小朱个人合法财产，不违反法律法规和公序良俗即可。
4、形式要件方面，若遗嘱由小朱亲自书写、签真实姓名并注明具体年月日，形式就符合要求。