关于遗嘱能否给非继承人公证的问题，下面为你详细阐述：
一、遗嘱公证的目的
遗嘱公证是公证机构依据遗嘱人的申请，依法对其立遗嘱行为的真实性与合法性予以证明的活动。
这一举措意义重大。
在现实生活中，人们通过立遗嘱来安排自己身后的财产分配，而公证则像是给这份安排上了一道“保险锁”。
它能有效确保遗嘱的效力，避免后续可能出现的各种纠纷。
通过公证，就能保障遗嘱人的意愿得到准确、无误地执行。
二、遗嘱受益人的范围
遗嘱人完全可以按照自己的真实意愿来分配个人财产。
既可以选择将财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，所以，遗嘱指定非继承人作为受益人是完全可行的。
三、公证的可行性
只要遗嘱在形式和实质要件上都符合法律规定，不管是指定继承人还是非继承人作为受益人，都能够进行公证。
公证机构会严格按照相关程序和标准，对遗嘱的内容、形式等进行全面、细致的审查和公证，确保遗嘱的合法性和有效性。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，打算将部分财产赠与非法定继承人的好友小胡，随后小朱申请遗嘱公证。但小朱的子女小李和小丽认为遗嘱不能给非继承人公证，不同意该公证行为，双方产生争议。最终公证机构完成了对该遗嘱的公证。

案情分析:

1、遗嘱公证的目的在于证明立遗嘱行为的真实性与合法性，能确保遗嘱效力，避免纠纷。小朱的遗嘱若不公证，后续可能因真实性受质疑引发争端，公证可保障其意愿准确执行。
2、遗嘱受益人范围广泛，遗嘱人可按意愿分配财产，指定非继承人作为受益人可行。小朱将财产赠与好友小胡符合法律规定。
3、只要遗嘱符合法律规定，指定非继承人受益能公证。公证机构审查后对小朱遗嘱公证，符合程序和标准。