非婚生子与婚生子在遗产继承上享有同等权利，这是受到法律明确保障的。
下面为你详细介绍相关法律规定及具体分析：
一、法律依据明确保障平等权利
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条清晰规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定从法律层面上确定了非婚生子在遗产继承方面和婚生子有着相同的法律地位。
也就是说，无论是婚生子还是非婚生子，在法律的眼中，他们在遗产继承这件事上的权利是平等的，不应因出生情况的不同而有所差别。
二、不同情形下的继承规则
1.有遗嘱的情况：当被继承人留有合法有效的遗嘱时，如果在遗嘱中明确指定非婚生子继承部分或者全部遗产，那么非婚生子就可以依据遗嘱的内容，继承相应份额的遗产。
这种情况下，遗嘱的规定将优先得到执行。
2.无遗嘱的情况：要是被继承人没有留下遗嘱，那么就需要按照法定继承的方式来办理遗产分配。
在法定继承中，非婚生子作为第一顺序继承人，会和配偶、父母、婚生子女等一同参与到遗产分配当中。
一般来说，各继承人应均等分割遗产。
不过，要是存在特殊情况，例如某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务等，那么在分配遗产时，其份额可能会根据具体情况有所不同。

案情回顾:

小朱与小李育有一婚生子小胡，小朱还与小静育有一非婚生子小丽。小朱去世后留下遗产，未留遗嘱，小胡认为小丽是非婚生子不应参与遗产分配，双方因此产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。所以小丽在遗产继承方面和小胡有着相同的法律地位。
2、在无遗嘱的情况下，应按照法定继承方式办理遗产分配。小丽作为第一顺序继承人，会和小胡等一同参与遗产分配，一般应均等分割遗产。若存在特殊情况，各继承人份额可能会根据具体情况有所不同。