父亲的遗产继承问题，一般依据以下不同情形来确定：
一、有遗嘱的情况
若父亲在生前立下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配就会严格按照遗嘱的具体内容来执行。
遗嘱指定的继承人范围比较广泛，既可以是法定继承人中的某一个人，也可能是其中的数人。
同时，遗嘱指定的继承人还可以是法定继承人以外的个人或组织。
例如，父亲可能因为某个慈善组织长期对自己的帮助，而在遗嘱中指定将一部分财产捐赠给该慈善组织。
二、没有遗嘱的情况
这种情况下，遗产继承将按照法定继承的方式办理。
法定继承有明确的顺序规定。
第一顺序继承人包含配偶、子女、父母。
第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
此外，对于那些生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当给予适当的照顾，以保障他们的基本生活需求。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下房产和存款等遗产。小朱认为父亲生前有遗嘱，房产应归自己，而弟弟小李则称未见过遗嘱，主张按法定继承分配遗产，双方产生争议。

案情分析:

1、若小朱能提供合法有效的遗嘱，那么遗产分配应严格按遗嘱内容执行，遗嘱指定小朱继承房产等财产，就应按此办理。
2、若无法证明遗嘱存在或遗嘱无效，就应按法定继承办理。小朱和小李作为子女，与母亲等都属第一顺序继承人，应共同继承遗产。
3、若家中有生活特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应给予适当照顾。