关于非婚生子的继承权问题，下面为您详细解答：
1.法律地位明晰：
非婚生子女在法律上享有与婚生子女同等的权利，这一点在继承问题上同样适用。
我国《民法典》对此有明确规定，其目的在于充分保障非婚生子女的合法权益。
非婚生子女的出生虽是在婚姻关系之外，但他们同样是无辜的个体，不应因其出生状况而被剥夺应有的权利。
法律赋予他们平等的地位，就是要确保他们在各个方面，包括继承方面，都能得到公平对待。
2.继承方式介绍：
法定继承：在没有遗嘱的情况下，非婚生子女作为第一顺序继承人，与婚生子女、父母、配偶等一同参与遗产分配。
也就是说，当被继承人没有留下关于遗产分配的明确意愿时，非婚生子女有权依法继承被继承人的财产。
他们和其他第一顺序继承人在法律上享有平等的继承份额，应按照相应的法律规定进行合理分配。
遗嘱继承：若被继承人留有合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确指定非婚生子女继承部分或全部遗产，那么非婚生子女就可按照遗嘱内容继承相应份额。
遗嘱体现了被继承人的个人意愿，只要符合法律规定，就应当得到尊重和执行。
总之，非婚生子女的继承权受法律保护，在涉及遗产继承时，必须依法保障其合法权益。

案情回顾:

小朱与小丽未婚生育一子小胡。小朱去世后留下一笔遗产，未留遗嘱。小朱的婚生子女小李认为小胡是非婚生子，不应参与遗产分配，双方就此产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，在继承问题上同样适用。小胡虽为非婚生子，但在法定继承中，应作为第一顺序继承人与小李等一同参与遗产分配。
2、由于小朱未留遗嘱，应按照法定继承方式进行遗产分配。小胡与其他第一顺序继承人在法律上享有平等的继承份额，其继承权应得到保障，小李不能因小胡是非婚生子就剥夺其继承权利。