关于父亲的遗产是否可以不给女儿，在一般情况下是不可以随意为之的，以下为您详细分析：
一、法定继承层面
在我国的法律体系中，《民法典》对于遗产继承有着明确的规定。
其中，子女作为第一顺序法定继承人，这里的子女包含了儿子和女儿，他们在法定继承中所享有的继承权是平等的。
比如说，在一个普通家庭中，父亲去世后，如果没有留下遗嘱等特殊安排，那么女儿和其他第一顺序继承人，像母亲、儿子等，都有权利共同参与到父亲遗产的继承当中。
这是基于法律对公民财产权益的公平保障，不论男女，都平等地享有继承父母遗产的权利。
二、遗嘱继承层面
父亲确实有权利通过立遗嘱的方式来对自己的遗产进行处分。
然而，这里存在一个重要的前提条件，那就是遗嘱应当为那些缺乏劳动能力同时又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
打个比方，如果女儿不存在缺乏劳动能力且没有生活来源这种特殊情况，父亲可以在遗嘱中指定遗产由其他人继承而不给女儿。
但是，这种指定必须严格符合法律规定以及遗嘱的形式要件，比如遗嘱的订立需要符合法定的程序和形式，要有明确的表意等。
总之，在法定继承的情况下，女儿拥有平等的继承权；而在遗嘱继承时，则需要符合法定的相关条件。

案情回顾:

小朱去世后，其遗产分配引发争议。小朱有儿子小李和女儿小丽，未留遗嘱时，小丽认为自己应和小李等一同继承遗产，但小李觉得女儿不该分。小朱后来又留有遗嘱，指定遗产给小李而不给小丽，小丽质疑遗嘱有效性。

案情分析:

1、在法定继承层面，依据《民法典》，子女作为第一顺序法定继承人，继承权平等。所以在无遗嘱等特殊安排下，小丽和小李等都有权继承小朱遗产。
2、在遗嘱继承层面，虽小朱有权立遗嘱处分遗产，但需为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人留份额。若小丽无此特殊情况，小朱遗嘱指定遗产给小李需符合法定程序和形式，否则遗嘱可能无效。