倘若伤害罪被告人家属拥有足够的经济能力却拒不支付赔偿款，作为受害者，您完全有权利通过法律渠道保护自身的合法权益不受侵害。
首先，您可以向当地法院递交强制执行申请书。
依据相关法律规定，法院在接到申请后将采取一系列必要的强制执行措施，例如对被告人名下的银行账户进行调查核实，冻结其资产并强行划拨至受害者的指定账户；
或者，对被告人的不动产及其他动产进行查封、扣押和拍卖以筹集足够的款项用于赔付受害者的损失等等。
参照《中华人民共和国民事诉讼法》相关条款规定，未依照法院执行通知书履行债务责任的被告方，法院将有权向与本案相关的金融机构查询被告的财产状况，包括但不仅限于被告人的银行存款、债券、股票以及基金份额等信息；
同时，对于被告的财产，法院还将根据实际情况采取诸如扣押、冻结、划拨、变现等手段加以处理。
然而必须注意的是，法院在上述操作中所涉及到的财产管理和处置行为，都不能超过被告人所应承担负有的经济义务范畴。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。