依据《中华人民共和国刑法》第三十六条之明确规定，倘若犯罪者所实施的行为给受害人带来了经济上的损失，那么除接受刑事制裁外，还应根据实际情况被判定向受害人赔偿相应的经济损失。
这就意味着，在涉及到抢夺罪的案件中，若受害人的财物因犯罪行为而遭受损害或遗失，受害人有权要求犯罪者予以赔偿。
另外，若犯罪者同时被判处缴纳罚金，然而其个人财产无法完全支付罚金及民事赔偿费用；
或者犯罪者被判处没收全部财产，在此种情形下，犯罪者理应优先使用其个人财产来履行对受害人的民事赔偿义务。

《中华人民共和国刑法》第三十六条
由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。