依据我国现行的《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二款所述，若某人在明知他人正在运用互联网进行犯罪活动的情况下，依然为他们提供如互联网接入、服务器托管、网络储存、通讯传输等技术支持，或者是提供诸如广告推广和支付结算相关的协助服务，且总体行为情节较为恶劣的话，那么该名涉案人员可能面临着最低三年或最高拘役，此外还需缴纳罚款或仅进行罚款这项处罚。
在实际的案件分析中，我们必须要对以下几个关键要素进行深入研究：
1.决定行为人是否知晓了他人利用互联网进行犯罪；
2.确定行为人所提供的支援服务究竟是哪些，包括但不限于互联网接入、服务器托管、网络储存、通讯传输等技术支持以及广告推广和支付结算等方面的协助；
3.评估行为人所提供的援助是否已经达到了情节严重的程度；
4.了解是否存在任何其他现行犯罪行为与此案情相互作用。
若是在上述设定的情景下，涉及的案件主体同时满足了以上所有条件，且整体行为情节严重，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二款的规定，他/她可能会被判处最低三年或最高拘役，此外还需缴纳罚款或仅进行罚款这项处罚。
倘若在此过程中，还发现存在其他现行犯罪行为，则应按照处罚较重的那项规定来判定罪行并进行相应的处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。