在我国的法律范畴中，当聚众赌博的赌资数额累计达到5000元以上时，就有可能构成赌博罪。
从刑法层面来看，只要是以营利为目的，无论是组织3人以上进行赌博，且抽头渔利数额累计达到5000元以上，还是组织3人以上赌博，赌资数额累计达到5万元以上等情况，都属于聚众赌博的范畴。
一旦出现这种情况，公安机关通常会迅速启动立案侦查程序。
对于参与赌博的人员，会依据他们具体的行为情节来给予相应的处罚，像行政拘留这种较为常见，同时还可能会处以罚款。
而对于聚众赌博的组织者，他们面临的可能将是更为严厉的刑事处罚。
赌博是一种不良行为，不仅会对个人的财产造成损失，还会影响家庭和社会的和谐。
因此，我们一定要远离赌博活动。
倘若不幸已经涉及其中，那就应该积极配合相关部门的调查工作，如实交代情况，争取获得从轻处理的机会，切不可抱有侥幸心理继续深陷其中。