在判断一个人因寻衅滋事罪应受何种刑罚时，需要全面评估该人所犯下的犯罪事实、犯罪性质、犯罪情节及其对社会产生的危害程度等多方面因素。
若某人曾有过三次寻衅滋事行为，那么这通常会被视为情节较为严重的情况。
依据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于构成寻衅滋事罪的罪犯，将面临五年以下有期徒刑、拘役或管制的严厉惩罚。
而对于那些屡次实施寻衅滋事行为的罪犯，则可能被判处五年以上十年以下有期徒刑，同时还需承担相应的罚金责任。
然而，在实际量刑过程中，法院会充分考虑每一次寻衅滋事行为所带来的具体后果，如人员伤亡及财产损失的程度，以及犯罪者的认罪态度、是否存在自首立功等情节。
在司法实践中，法官享有一定的自由裁量权，以确保判决结果的公正性与合理性。