被强制实施监视居住措施限制被捕者与律师会面的行为是非法的。
依据中国现行《刑事诉讼法》的明确规定，辩护律师只要持有有效的律师执业证书、所在律师事务所开具的证明以及委托人签署的委托书或法律援助机构出具的公函，便有权请求与被关押的犯罪嫌疑人、被告人进行会面。
对此，看守所必须立即安排会面，最晚也不能超过48个小时。
若您遭遇此类状况，可向负责案件的司法机关提出申诉，要求他们详细解释为何拒绝会面的原因。
若该理由无法令人信服，您还可以向上级公安机关或检察院提出投诉，以维护自身的合法权益。
在此过程中，请务必妥善保管相关证据，以便未来可能出现的维权需求。