涉案人员因参与赌博而被拘捕后，其最终所受到的处罚折算成刑法期限，这一过程受到诸多因素的影响和制约。
首先，所涉及到的案件复杂性、证据搜集中面临的困难和挑战及司法机构工作流程的效率等都将对其产生影响。
总体上来看，赌博案件的侦办过程可能需要几个月的时间进行调查取证。
侦查工作一旦告一段落，必须将相关案卷转交检察机关进行审核，按照常规流程，这个阶段平均所需时间为1到1.5个月之间。
此后，检察院通常会在类似的时间段内决定是否正式提出公诉。
一旦法院受理了此案，通常会在2到3个月的时间范围内给予相应的判决。
然而，若案件复杂严重，或者出现了需要补充侦查等特殊情况，则可能导致整个审判周期有所延长。
因此，关于赌博案件从被捕到判刑的具体时间跨度并无固定标准，而是需要根据案件的实际情况和法律程序的推进情况进行综合考量。