在刑事拘留期为期37日的侦查羁押期间，具体的审讯次数并未有明确的法律规定加以限制，然而，根据案件办理的实际需要，公安机关有权对涉案人员进行必要的审讯。在此期间，审讯的目的主要在于深入挖掘犯罪事实真相以及全面搜集相关证据材料。至于审讯次数的多少，则取决于侦查工作的实际需求与进展情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。