当您的家人因为欠下债务而遭到刑事拘留时，首先需要明确了解该债务纠纷中是否涉及到欺诈或者其他刑事犯罪的情节。若仅为普通的民事债务问题，那么通常情况下，刑事拘留并不在考虑之列。然而，若是出现了欺诈、蓄意逃脱或者其他违反法律规定的行为，这些行为很有可能导致犯罪之责。在此种情况下，您的家人应当立即寻求专业律师的帮助，详细了解相关事宜，并且积极搜集有利于当事人的证据材料。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。