通常情况下，针对外地犯罪嫌疑人所实施的刑事拘留期上限设定为37天。这其中涵盖了公安机关在进行案情调查阶段时的最长拘留期限（即30天），以及将案件移送至人民检察院申请批准逮捕的最长时间（即7天）。在这段时间内，若检察院未能批准逮捕，则该名犯罪嫌疑人应被释放或变更为其他强制性措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。