1、打架致人轻伤最长可以拘留37天。
2、公安机关对于被拘留的人认为需要逮捕的情况之下，应当在拘留的三天以内。
3、提起检察院批准逮捕当然的比较特殊的情况之下的话，经过县级以上公安机关负责人批准是可以延长的。

《刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。