关于教师对学生实施伤害行为是否构成故意伤害罪的问题，需要依据具体的伤害情节以及所造成的严重程度来进行细致地评估与判断。
假设教师的行为已经造成了学生身体遭受轻伤及其以上级别的伤害后果，并且他的主观意图又是蓄意而为，那么这样的行为很有可能会被认定为犯下了故意伤害罪。
然而，如果教师的侵害行为所产生的危害性相对较小，并未达到轻伤的界定标准，那么这样的情况便不具备罪行成立的条件，但是这位教师仍然有可能需要承担其应当履行的民事赔偿义务或者接受相关的行政处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。