在我国现行法律制度的范畴内，因故意伤害行为导致受害人死亡的案件，具体来说是涉及到刑事犯罪的特殊性质问题。
按照《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十二条明确规定，人民法院对于公诉类案件的审理必须在受理案卷资料后的两个月之内作出终审判决，而最晚则不能超出三个月的时间范围。
当然，若涉案的具体情节或情形具有判处被告人死刑的可能性，或者出现了其他复杂因素干扰审判正常进行的前提下，法院可以在经过上级人民法院的批准以后，将审理期限顺延三个月，或向最高人民法院提出延期申请获得批准。
在此过程中，若受到侵害的当事人或其代理律师对于初审判决结果感到不满，他们有权向上一级人民法院提出上诉，即所谓的刑事抗诉。
刑事抗诉要遵守的程序和规则包括：抗诉期限必须在判决书或裁决正式生效之后的六个月之内提出；
抗诉申理由和依据需要详细阐述清楚，包括对原有判决结果的质疑点、新发现的证据或事实以及法律依据的引用等等。
同时，提起抗诉时务必提交抗诉状，并一并附带上支撑抗诉观点的相关证据材料。
若抗诉申被采纳，那么人民法院将会启动对该案件的再审程序。
另外，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十二条的规定，当人民法院变更了案件的管辖权，那么从变更后的人民法院收到案件之日起，就应该开始重新计算审判期限。
同样的，在人民检察院对案件补充侦查完毕后，将案件移交给人民法院之后，人民法院也会在此时对审判期限进行重新计算。
总的来说，对于因故意伤害致死这种性质恶劣的刑事案件，如果当事人对一审判决结果持有异议，便可依法通过刑事抗诉这一合法途径向上一级人民法院提出申诉。
在抗诉过程中的注意事项包括，控诉期限必须在规定的时间内提出，同时还需提供充足的证据和合理的理由作为支撑。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十二条
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；
因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。
人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。