根据法律规定，死刑适用缓期执行的情形主要有：
1、对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的情形，可以适用缓期执行。因为死刑只适用于罪行极其严重的罪犯。
2、判处死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

《刑法》第四十八条
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。