在羁押期限即将到期然而却未能予以释放的情况下，实则已经构成了非法行径。
针对此种状况，首先建议您立即向具有相应职责权限的羁押监管机构进行申诉，向他们施加压力并要求其就此种行为给出明确且合法、合理的解释和说明。
在此基础上，您同样拥有权利去申请更改现有的强制性措施，例如申请采取保释候审或者监视居住等措施来替代原有的羁押状态。
根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，超过法定羁押期限的行为无疑是严重违反法律法规的行为。
为了更好地维护自身的合法权益，您可以考虑委托专业的律师团队介入处理此事，由律师代表您向羁押监管机构提出法律方面的意见和建议，敦促他们立即纠正这一违法行为。
若羁押监管机构仍然无视法律权威，坚持错误做法，那么您还可以向上一级的监管部门进行投诉，甚至向检察院申请法律监督，请求他们对羁押监管机构的行为进行严格的监督和审查，以确保被羁押人员的合法权益得到充分保障。
总而言之，我们必须通过合法、公正的途径来维护每一位被羁押人员的合法权益，坚决抵制任何形式的非法拘禁和侵犯人权的行为。