依照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》关于第九十一条的规定，倘若公安机关对于已经被拘留的那个人，经过权衡评估后认为有必要实行逮捕措施的话，应该在3个工作日内向当地的人民检察院提出书面申请来请求其进行勘验和讨论。在某些特定的情况下，这个申请的期限可以适当延长1到4个工作日。而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人来说，他们的申请期限则可以延长至30个工作日。人民检察院在接收到公安机关提交的逮捕申请书之后，必须在7个工作日之内做出是否批准逮捕的决定。若人民检察院未能批准逮捕，那么公安机关就应在接到通知后立即释放相关人员，同时也需将执行情况及时地通知给人民检察院。如果需要进一步的调查工作，而且该人士符合取保候审或监视居住的条件，能被保释等候审判或是获得监视居住的权利。因此，如果在30天后该人士仍处于刑事拘留状态，公安机关会依据案件的具体情况，决定是否再次向人民检察院提出申请，请求其进行审查与批准逮捕。一旦人民检察院批准逮捕请求，那么就会启动正式的逮捕流程；反之，如人民检察院未予批准逮捕，公安机关便应对有关人员立即进行释放，并要把执行情况及时通告给人民检察院知晓。若是需要对其进行进一步的调查工作，公安机关可以依法采取相应的保释审查或者监视居住的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。