在被告人被执行刑事拘留期间，其亲属有权提交取保候审申请。
然而，申请能否获得批准，则需根据实际情况作出判断。
所谓取保候审，乃是一项刑事诉讼程序中的强制性措施，其适用须满足特定的条件，例如，可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的被告人；
可能被判处有期徒刑以上刑罚且通过取保候审不会对社会产生危害的被告；
以及身患重病、无法自主生活，或孕妇及正处于哺乳期的婴幼儿母亲等，若采取取保候审，亦不会对社会产生威胁的被告人；
再者，因羁押期限即将期满，而相关案件尚未得以妥善处理，故还需实行取保候审的被告人。
以上这些情况均属于取保候审的合法范畴。
基于上述情况，亲属应当向法院提交正式的申请书，同时需提供担保人，或者缴纳相应的保证金。
那么法院将依据所受理案件的性质、情节，以及被告人对社会潜在的风险程度等多方面的因素进行全面评估，以决定是否予以批准。
倘若首次申请未能得到批准，有需要的话，亲属可以在条件具备时再次提出申请。