就拘留事项而言，该情形能否于当天申请取保候审，须根据具体案情作进一步评估与考量。
通常来说，倘若涉案嫌犯或被告人满足相关法律规定的取保候审条件，那么便有可能在拘留当日提出相应请求，经审理批准后顺利获准取保候审。
关于取保候审的法定条件主要包括以下四个方面：
首先，如若嫌犯可能被判处管制、拘役或是依法独立适用附加刑，则具备被批准取保候审的资格。
其次，若嫌犯可能被判处有期徒刑以上刑罚，但通过实施取保候审措施，不会对社会造成明显危害性，亦可获得取保候审的许可。
再者，对于患有严重疾病、生活无法自理，以及正处于孕期或哺乳期的妇女，若通过实施取保候审措施，同样不会对社会产生显著危害性，也可获得取保候审的批准。
最后，若嫌犯已被羁押期限届满，而案件仍未得到妥善处理，此时也需考虑实施取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。