关于涉嫌醉酒驾驶行为的取保候审手续的办理流程，首先，需要犯罪嫌疑人、被告人同时其法定代理人和近亲，或者由辩护人为其提出取保候审的书面申请，递交给负责调查此案的相关机构。
接下来，该机构在收到申请之后，将会对相关案情以及犯罪嫌疑人的社会危害性等多方面因素进行全面且细致的审查和评估。
若审查结果认为适宜采取取保候审措施，那么犯罪嫌疑人、被告人就必须提出合适的保证人选或者缴纳相应的保证金。
而作为保证人，他们也需满足一定的法律要求，例如与本案没有任何关联，具备履行保证义务的能力等等。
《中华人民共和国刑事诉讼法》对此做出了明确规定：对于具有以下几种情形的犯罪嫌疑人、被告人，人民法院、人民检察院和公安机关有权依法采取取保候审措施：
（1）可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（2）可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会导致社会危险性的；
（3）患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或哺乳期的妇女，采取取保候审不会导致社会危险性的；
（4）在羁押期限届满时，案件仍未审理完毕，需要采取取保候审措施的。
取保候审的执行工作将由公安机关负责。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。