在进行刑事拘留之后，能否申请保释，需要结合实际情况进行全面细致地评估与判断。
通常而言，若犯罪嫌疑人和被告人满足以下任意一项条件，即具备申请保释的可能性：1.依据相关法律法规，犯罪嫌疑人、被告人可能被判处管制、拘役或单独适用附加刑定罪量刑；
2.犯罪嫌疑人、被告人所涉犯下的罪行可能被判处有期徒刑及其以上较重刑罚，但经评估采取取保候审措施便不会引发重大社会危害性；
3.犯罪嫌疑人、被告人本身罹患严重疾病导致生活无法自理，抑或是正处于妊娠期、哺乳期新生儿的母亲，尽管处于这种状态也不会对社会产生威胁，因此适合通过申请保释方式以保障其基本权益；
4.当犯罪嫌疑人、被告人的羁押期限已届满，刑事案件仍未得到实质审理解决，为确保能公正完成审判流程，也可考虑提出保释申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。