根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，犯罪嫌疑人和被告人若满足下列条件之一，便可提出取保候审申请：1.犯罪行为有可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；2.犯罪行为可能构成有期徒刑等较重的刑罚，且在采取取保候审措施后不会对社会产生危害性；3.犯罪嫌疑人或被告人患有严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳期的母亲，且在采取取保候审措施后不会对社会产生危害性；4.在羁押期限届满时，案件仍未审理完毕，需要采取取保候审措施以继续进行调查。取保候审的执行工作由公安机关负责。因此，对于已经被刑事拘留的犯罪嫌疑人或被告人，只要其符合上述任何一种情况，都有权向公安机关提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。