公安机关对取保候审的人员提起诉讼的一般流程由如下多个环节构成：
首先是初次审查阶段，在此阶段公安部门先对案件展开初步调查，以确认犯罪嫌疑人的身份，同时对其是否满足取保候审的各项条件进行评估；
其次，若犯罪嫌疑人被认定为符合取保候审的条件，公安机关便可向人民检察院提交取保候审的申请；接下来，人民检察院在接到取保候审的申请之后，会对其进行严格的审核，以确保该申请完全符合法律法规的要求；若经审核，人民检察院认为犯罪嫌疑人确实符合取保候审的条件，则会做出批准取保候审的决定；随后，公安机关将根据人民检察院的决定，实施取保候审的具体措施，例如收取保证金或者提供保证人等；在取保候审期间，公安机关还需对犯罪嫌疑人的行为进行严密的监督，以确保其严格遵守取保候审的相关规定；
最后，在取保候审期限内，公安机关仍需持续开展侦查工作，搜集更多的证据，然后将案件移交至人民检察院进行审查起诉；经过人民检察院的审查起诉之后，再由人民法院依法进行审理判决。在整个诉讼过程中，公安机关必须严格遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，确保取保候审的程序合法且规范。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”