若保险公司不履行理赔责任，当事人可随时发起诉讼程序。
然而，需注意的是，诉讼时效应受到一定的时间限制。
就人身保险而言，其诉讼有效期应在五年内提出；
至于其它类型的保险合同，则须在两年内向法院提起诉讼以请求支付保险金。
根据我国现行法律法规，除人身保险外的其他保险的被保险人或受益人，对保险人请求赔偿或给付保险金的诉讼时效期为两年，该期限自他们知晓或应当知晓保险事故发生之日起开始计算。
然而，对于人身保险的被保险人或受益人来说，他们向保险人请求给付保险金的诉讼时效期为五年，同样自他们知晓或应当知晓保险事故发生之日起开始计算。

《保险法》第二十六条
人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。
人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。