关于若保险公司作出的理赔决定不甚合理时应采取何种方式来进行维权并进一步追究其责任，具体的司法程序可细化为以下几个步骤：
首先，需着手草拟一份详尽的民事诉状，以针对被告方的数量来确定需提供多少份起诉状的副本。
待准备就绪之后，便可以前往当地的法院立案大厅，正式发起诉讼。
在此之后，法院会先行受理案件，随后依照其规定要求持受理通知的人士到指定银行缴付受理费用。
倘若一切符合相关规定，您需要撰写一份完备的起诉书，携带齐全的身份证明文件以及相关证据资料，向被告所在地的人民法院提出申诉。

《民事诉讼法》第一百二十六条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人。不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理。原告对裁定不服的，可以提起上诉。