根据相关法律规定，以下几种情况下，保险公司有权拒绝承担赔付责任：
首先，所发生的保险事故并非在保险条款所覆盖的范围之内；
其次，存在一个叫做“等待期”的概念，即当被保险人在保险合同生效后的某个特定时间段内遭受损失时，保险公司仍可选择不予赔偿；
第三种原因则可能因为保险合同中的某项条款明确注明了保险公司予以免责的情形；
此外，如果被保险人未能按照约定及时缴纳保险费用，或者存在投保人自杀或故意犯罪等行为，保险公司同样有权利拒绝赔付。

《中华人民共和国保险法》第四十三条
投保人故意造成被保险人死亡、伤残或者疾病的，保险人不承担给付保险金的责任。投保人已交足二年以上保险费的，保险人应当按照合同约定向其他权利人退还保险单的现金价值。
受益人故意造成被保险人死亡、伤残、疾病的，或者故意杀害被保险人未遂的，该受益人丧失受益权。