在驾驶汽车过程中无证行驶且肇事逃逸后达成私了协议，仍有可能会面临刑事指控和审判。
首先，需要明确指出，无证驾驶本身即构成严重的违法行为；
其次，逃逸行为无疑进一步加剧了这一问题的严重性。
尽管当事人之间达成了私下解决的协议，但这并不意味着他们可以逃避可能面临的刑事处罚。
原因在于，此类行为对社会公共安全造成了威胁，破坏了法律秩序的稳定。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。