若因刹车故障引发致他人伤亡的交通事故，肇事方须负全责或主要责任时，则触犯了交通肇事罪。
依据法律规定，该行为将被判处三年以下有期徒刑或拘役。
但若还有其他特别恶劣的情节、如肇事逃逸，那么刑期将会在三年以上、七年以下。
尤为值得注意的是，若因肇事者的逃逸行为直接导致受害人的死亡，那就应适用最高的刑罚标准，即七年以上有期徒刑。
此外，肇事者仍需向死者亲属支付相应的民事赔偿款项。
反之，若肇事者只是承担了事故主要及以下的责任，那么他不会涉及刑事犯罪问题，只需按责任划分情况承担民事赔偿责任即可。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。