在公路上实施飘逸驾驶的行为，可能会构成危险驾驶罪。此种情况下，行为人通常将面临短期拘留和罚款等严厉制裁。按照相关法律法规的规定，以下几种行为都可能构成危险驾驶罪：追逐竞技、情节恶劣者；醉酒后驾驶机动车者；从事校车业务或客运业务时，严重超额搭载乘客，或者严重超出规定速度行驶者；以及违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，对公共安全造成威胁者。

《刑法》第一百三十三条之一
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的;
(二)醉酒驾驶机动车的;
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的;
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。