若欲申请强制执行子女抚育费事宜，首当其冲的便是具备已生效的法律文件，例如由法院作出的裁决或调解协议书，以此明确了对方应承担起支付抚养费用的责任。
其次，您需要准备一份详尽的申请书，其中需详细列明申请人和被申请人的个人信息、申请事项以及事实和理由等内容。
接下来，将这份申请书连同相关的证据资料，如已生效的法律文件、证明对方尚未履行抚养义务的证据等，一并递交至作出该法律文件的法院的执行部门。
法院在收到申请后，将会启动一系列的程序，包括调查对方的财务状况、冻结其银行账户、扣押其资金等措施。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。