在大多数情形中，仅因未履行抚养费义务便触犯刑律尚不足以构成刑事犯罪。
然而，若个人具备清偿能力却执意拒绝履行抚养费,且此种行为情节严重者，则可能涉及到一项名为“拒不执行判决、裁定罪”的刑事指控。
在这类情况下，当事人将面临包括三年以下有期徒刑、拘役或罚款在内的严厉惩戒措施。
倘若存在通过转移、藏匿财产等手段逃避支付抚养费的行为，同样可能导致当事人陷入刑事责任的泥沼。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。