老公有案底的子女判给谁要综合考虑双方的抚养条件，子女跟谁生活更有利于其健康成长的，抚养权就判给谁。在双方抚养条件基本相同的情况下，有较大的可能会判给女方，因为判决子女抚养权的原则是有利于子女健康成长，男方有案底，则显然子女跟随女方生活更利于其健康成长。
在双方抚养条件有差距，男方抚养条件明显优于女方的，则即使男方有案底子女的抚养权也会判给男方。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。