依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条之规定，若夫妻其中一方于离婚结束之后便离家出走，另一方欲通过诉讼途径来解决此问题，首要前提如下：原告（理论上为力求妥善解决离家出走困境的一方）需与本案存在直接的利益关联性；
同时，必须具备明确的被告（例如此刻正处于离家状态的那位）；
此外，还应具备具体而详尽的诉讼请求以及足以支撑诉讼主张的事实论据和法律理由；
最后但并非最不重要的一点是，此类家庭纠纷尚需属于人民法院对民事诉讼范畴之内，以及应当接受案件审理的相应人民法院具有合法的司法管辖权。
至于后续处理程序方面，根据第一百二十三条之立法指引，原告应当将依法起草的起诉状递交给人民法院，并且须按照被告人数全数提供副本。
倘若原告在撰写起诉状过程中确实面临困难，则可选择以口头方式进行起诉，由人民法院负责记录相关内容，并向被告方当事人予以告知。
综合以上分析，若夫妻双方在离婚后出现一方离家出走的情况，另一方可依照上述法律条款向人民法院提交诉讼申请，请求法院作出公正裁决，以期妥善解决离家出走的问题。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。